مجموعه تمام اعداد گویا و اعداد گنگ را "مجموعه اعداد حقیقی" می‌نامیم.
برای توضیح بیشتر:
- **اعداد گویا**: اعدادی هستند که می‌توانند به صورت کسری نوشته شوند، یعنی می‌توان آن‌ها را به شکل \( \frac{a}{b} \) نمایش داد که در آن \( a \) و \( b \) هر دو عدد صحیح هستند و \( b \neq 0 \). به عنوان مثال \( \frac{1}{2} \)، \( -3 \) و \( 0.75 \) (که برابر با \( \frac{3}{4} \) است) اعداد گویا هستند.
- **اعداد گنگ**: اعدادی هستند که نمی‌توانند به صورت کسری نوشته شوند و دارای دقت غیرقابل پایان هستند. این اعداد شامل ریشه‌های عدد صحیح که به صورت دقیق نمی‌شوند (مثل \( \sqrt{2} \) و \( \sqrt{3} \)) و همچنین اعداد اعشاری نامتناهی غیرتکراری (مانند \( \pi \) و \( e \)) هستند.
بنابراین، با ترکیب همه‌ی این اعداد، ما به مجموعه اعداد حقیقی می‌رسیم که شامل تمامی اعداد گویا و گنگ است.
